Diversos

Diversidades de gráficos de função seno e cosseno no Geogebra
Contribuição do aluno Lucas Siqueira, Romero

Vídeos enviados por Lucas Siqueira, Romero

 Multiplicação com retas 

Métodos Chineses de Cálculos, entre eles o ábaco e o método das retas novamente

(vídeo em português de Portugal)

Como obter raiz de qualquer número sem ajuda de calculadora*

*Havia o seguinte comentário na página: "Não só a raiz quadrada de 484 é 22, como a raiz quadrada de 404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484 e 494 também dá 22!", por isso não sei se o método é confiável e vale para qualquer número quadrado perfeito.

Multiplicação em Grade

Existe também no YouTube um canal que disponibiliza três vídeos sobre o uso do ábaco, o SorobanBrasil - http://www.youtube.com/user/sorobanbrasil

Vídeo engraçado (pelo menos eu achei..rs)
"Pra que eu vou usar cosseno na vida???"





Para rir... (ou chorar?!?!)

15/02/2011

Contribuição do aluno Eric Ribeiro dos Santos, turma Malfati

"Torre de Hanói"

"Pedro tem um brinquedo de criança. O brinquedo tem três pinos presos a base com n anéis em um dos pinos. Os anéis estão arrumados por tamanho, com o maior em baixo de todos. É permitido mover o anel de cima (o menor) em qualquer pino, mas você nã pode colocar um anel maior em cima de um menor. Tende descobrir qual é o menor número de movimentos que se pode fazer com n aneis."

(Retirado do Livro: Círculos matemáticos -  A experiência russa, de Dmitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg)

Use o jogo disponível em  http://www.somatematica.com.br/jogos/hanoi/ para tentar descobrir a fórmula.

Após comentários, postaremos a fórmula aqui.

10/02/2011

Contribuição do aluno Luca, da Portinari!

Alguns símbolos matemáticos para auxiliá-los.

(Alguns não utilizamos no Ensino Médio... mas, os demais estão aí, para que todos se lembrem.)

06/02/2011

Contribuição do aluno Luca, da Portinari!!
Obrigada, Luca!!

PROBLEMA DOS CAMELOS (do livro "O homem que calculava", de Malba Tahan)

Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista.

Encontramos três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos.
Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos:
- Não pode ser!
- Isto é um roubo!
- Não aceito!
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava.
- Somos irmãos - esclareceu o mais velho. - E recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos e a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?
- É muito simples - atalhou o Homem que Calculava.
- Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!
Neste ponto, procurei intervir na questão:
- Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viagem, se ficássemos sem o camelo?
- Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali! - replicou-me em voz baixa Beremiz. - Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar.
Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal, que, imediatamente, foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros.
- Vou, meus amigos - disse ele, dirigindo-se aos três irmãos - fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem, em número de 36.
E, voltando-se ao mais velho dos irmãos, assim falou:
- Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!
E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:
- E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.
E disse, por fim, ao mais moço:
- E tu, jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado!
E concluiu com a maior segurança e serenidade:
- Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir - partilha em que todos três saíram lucrando - couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado (18+12+4) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao bagdali, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança!
- Sois inteligente, ó Estrangeiro! - exclamou o mais velho dos três irmãos. Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e eqüidade!
E o astucioso Beremiz - o Homem que Calculava - tomou logo posse de um dos mais belos "jamales" do grupo e disse-me, entregando-me pela rédea o animal que me pertencia:
- Poderás agora, meu amigo, continuar a viagem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro, especialmente para mim!
E continuamos a nossa viagem para Bagdá.

02/02/2011

Contribuições da Aluna Vanessa Barbosa, turma Portinari

Muito obrigada!!

A metade do infinito!

INTEGRAL...

Dois matemáticos estão num bar discutindo o quanto as pessoas comuns entendem da ciência deles. Um acha que a população é desgraçadamente ignorante; o outro diz que um bocado de gente, na verdade, sabe bastante sobre o assunto.

_ Aposto R$ 20,00 como estou certo - diz o primeiro, levantando-se para ir ao banheiro.

Enquanto ele não volta, seu colega chama a garçonete:

_ Olha só, eu te dou R$ 10,00 se você vier aqui quando meu amigo voltar e responder uma pergunta. A resposta é "um terço de x ao cubo". Pegou?

_ Eu digo "Um treco deixeis alcubo?" e ganho R$ 10,00?

_ Não, um terço de x ao cubo.

_ Um terço dechis alcubo?

_ É, isso serve.

O outro matemático retorna, e a garçonete se aproxima.

_ Ei, qual é a integral de x ao quadrado?

_ Um terço de x ao cubo - diz a garçonete. Enquanto se afasta, ela acrescenta por sobre o ombro:

_ Mais uma constante.

(do livro: Almanaque das curiosidades matemáticas, de Ian Stewart)

01/03/2011Contribuição do aluno Lucas de Siqueira, turma Romero - Questão da OBMEP

(ainda não sei a resposta...)

Marina tem um papagaio muito inteligente. Quando Marina fala dois números, ele faz um cálculo bem estranho, sempre da mesma forma. Observando a tabela a seguir, qual o resultado do cálculo feito pelo papagaio quando Marina disser o número 1 e o número 8?

15/02/2011

Contribuição do aluno Giovanni, turma Portinari

Algumas "continhas"!

15/02/2011
Contribuição do aluno Felipe, da Portinari
Onde foi parar o R$ 1,00?
Eu, Tu e Ele... fomos comer no restaurante e no final a conta deu R$30,00.
Fizemos o seguinte: cada um deu dez reais...
Eu: R$ 10,00
Tu: R$ 10,00
Ele: R$ 10,00
O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:
- Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$5,00 para eles!
E entregou ao garçom cinco moedas de R$ 1,00.
O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele e deu R$1,00 para cada um de nós.
No final ficou assim:
Eu: R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Eu gastei R$9,00.
Tu: R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Tu gastaste R$9,00.
Ele:R$ 10,00 (-R$1,00 que foi devolvido) = Ele gastou R$9,00.
Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00 somando, juntos gastamos R$ 27,00
E se o garçom pegou R$2,00 para ele, temos:
Nós: R$27,00
Garçom: R$2,00
TOTAL: R$29,00
Pergunta-se:
Cadê o 1 Real???

10/02/2011
Contribuição da aluna Brenda, da Tarsila!!
http://rachacuca.com.br/teste-de-einstein/