domingo, 28 de agosto de 2011

Desafio: O hotel de Hilbert

Olá galerinha...
Estou propondo este probleminha... vamos ver quem escreve, em comentários, a solução dele!!

Você já pensou sobre o infinito? Imagine um hotel com infinitos quartos, o quarto número 1, o quarto número 2, o número 3 e assim por diante. Imagine agora que este hotel está lotado. Chega então um novo casal de hóspedes, como alojá-los?

25 comentários:

  1. Se o infinito não tem fim, então o hotel nunca estará lotado, logo o casal poderá se hospedar normalmente, bem eu acho que é isso.

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  2. Poderíamos pensar por aí, mas veja: no texto diz que o hotel está lotado... então, como poderemos fazer para termos um quarto para este casal???

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  3. Ah.... obrigada pela contribuição, Gabriel... continue pensando!!!

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  4. Uma dica: A solução nem sempre fica no infinito, as vezes fica no começo! rs

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  5. Muito boa a sua dica!!! LEgal... espero que os alunos se empolguem e aproveitem a dica!!

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  6. hahaha, bem intrigante essa questão.

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  7. Professora, só pra dar uma luz, é possível alojar o casal?!

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  8. Sim... é possível!! Mas não se esqueça que todos os infinitos quartos já estão lotados!! aushaushaushua

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  9. Professora eu entendi mais ou menos o que o Felipe disse, mas ta difícil, vou quebrar mais um pouco a cabeça depois eu te trago o que eu achei!

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  10. Já que o hotel é infinito é só pedir para que cada hóspede passe para o quarto da frente,do 1 para o 2,do 2 para o 3 e assim por diante.O quarto 1 ficaria vago para o casal que chegou.Acho que é isso.

    Mateus ;D

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  11. Não sei se está certo, mas pelo menos eu tentei, é o que vale. Pensando em infinito, e no que o Felipe disse, que a resposta pode estar no começo, eu poderia jogar cada casal em um quarto pra frente, o do quarto 1 iria para o 2, o do quarto 2 iria para o 3, e assim em diante, sobrando o quarto número 1, que ficará vazio, podendo ser ocupado pelo novo casal que chegou! Eu pensei nisso, mas não entendi o LOTADO com o INFINITO!
    Espero ter ajudado!

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  12. Este comentário foi removido pelo autor.

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  13. Olha lá pessoal!!! O Mateus e o Giovanni tiveram um raciocínio similar!!
    O que vcs acham dessas possibilidades??? Acham que nosso problema já está resolvido???
    Só vou confirmar (ou não) depois que me disserem se acham que o raciocínio tem coerência ou não!!
    Vamos lá!!

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  14. eu concordei com o gi professora ! rs
    #paloma - cavalcanti

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  15. Tem certeza, Paloma???? Não tem nenhum "furo" nesta ideia não??

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  16. O raciocínio tem coerência, sim, professora. Matematicamente, eu não consigo ver nenhum furo. Só não acho que nenhum gerente de hotel (que tivesse infinitos quartos, ou seja, infinitos dinheiros) cause uma bagunça dessa só por um casal kkk'

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  17. aushauhshuauhsahushua... muito boa a sua obsevação!!! ausauhshuasuahuhu... agora veja, e se chegar um ônibus infinito lotado... veja na segunda parte do desafio, e comente lá!!

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  18. Infinito lotado? Isso não entra na minha cabeça rs

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  19. na minha tambem não, se é inifino como pode estar lotado ?

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  20. Mta calma, Shayene!!! Historicamente, o infinito precisou de muito tempo para ser aceito e entendido... é estranho mesmo pensar nele lotado...

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  21. vejamos... imagine: quarto 1, 2, 3, 4, ..., 100000000, ..., 100000000000000000000.... e assim sucessivamente.... (pensando apenas nos número inteiros positivos - naturais - pois estamos falando de número de quartos...)
    Então... pensem q cada pessoa recebe uma chave do seu quarto: chave 1, 2, 3, 4, ..., 100000000,..., 100000000000000000000... Desse modo, todos os quartos estão ocupados, concordam???
    Então... o que acontece é que chega um novo casal e, qdo as chaves são trocadas, a pessoa que era do quarto 1 pega a chave do quarto 2. Apesar de que os quartos já estava lotados , a pessoa q estava com a chave 1000, agora está com a chave do 1001 e assim sucessivamente...
    Desse modo, sobra o quarto 1, e o casal consegue se hospedar.
    E aí, mto obscuro ainda???

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  22. KAren e Shayene... se ainda não tiverem entendido, fiquem tranquilas... não é simples mesmo... se fosse, não seria um paradoxo....rs

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  23. aaaaaaaaah professora,agora eu entendi, obrigada =)

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  24. Você já pensou sobre o infinito? sim
    essa foi a primeira pergunta a outra eu ainda não peguei infinito e lotado não da certo

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