Olá pessoal!!
Como estão as férias de vcs??? Aproveitando para descansar, ficar na net até tarde, sair com os amigos, praticar atividades físicas????
Huuum... acaba de ficar uma uma pergunta no ar: o que um adolescente dos dias de hj faz nas férias??? Se tiver um tempinho, comentar aí o que vc tem feito nas suas primeiras férias de Juarez!!
Bem... essa ideia surgiu agora, mas a ideia do post é deixar um espaço para as dúvidas das férias!!
É um espaço para quem quiser perguntar e, também, para quem quiser responder!!Eu também estarei respondendo por aqui, mas se algum aluno vir a dúvida primeiro e souber explicar, sinta-se a vontade!!
Abraços e boas férias!!
PS.: Não é que eu estou com saudades de vcs!?!?!??! hi hi hi
olá professora linda *-*
ResponderExcluirminhas férias estão perfeitas , ainda não comecei a pegar nos livros, estou dormindo muito, comendo uma comida deliciosa,vendo Tv, saindo com minhas amigas e minha mãe, e ontem ainda fui em uma festa *-* e ainda vou viajar :D rs e as suas , o que está fazendo de bom ?
Beeeijão, ;* #paloma-cavalcanti
Oi Paloma!! Neste momento também estou aproveitando para dormir... Já visitei 2 pessoas da minha gigante lista de visitas das férias (td mundo q não consigo ver direito nos períodos de aula).. Tb vou viajar, mas para ver o João.
ResponderExcluirSuper beijo e bom e merecido descanso!!
PS.: olha a Cavalcanti já liderando a nova enquete... quem será q fez isso, né?!?! rs
Leri diz:
ResponderExcluirOi prof tudo bem ?
estou adiantando os exercicos dai fiquei com 3 duvidas : no 95 não entendi porque logb-loga ao invez de logb+loga ,97 não entendi como faz ,e 98 quando faço -n2 não sobra 10 acho que é ero de operacionaliedade... obrigado Helen *-* bjs.
Os Leri... 95: AB siginifica distância entre os pontos A e B. Pensa o seguinta, se eu tenho, numa reta, o ponto A no 3 e o ponto B no 8, qual é a distância entre eles?? (8 - 3 = 5), não é?? Então, por isso, é log b - log a. QQ coisa pergunta de novo.
ResponderExcluir97 (vou dar dicas, veja se consegue??): a diagonal é a hipotenusa do triÂngulo retângulo ABC ou ABD, ok? tente identificar os pontos que vc conhece do gráfico a partir de qdo x = 0 (f. exponencial) ou y = 0 (f. logarítmica). A partir destes pontos, encontre as medidas dos catetos e, depois, da hipotenusa.
98 não entendi a sua dúvida. Bjs
Leri diz: prof me desculpa mais ainda não entendi o 95 porque assim eu pensei se quando ponho a x b em y que e igual a 5 , em X não deveria ser a x b também ? por isso que estou achando que é loga+ logb acho que vc só vai conseguir me explicar depois das ferias rs vou tentar o 97 , e o 98 pede para fazer n1 - n2 , e o resultado é : 10 x (logI1-logI2) só que quando vou fazer a conta está dando (logI1-logI2) ... obrigado prof bjs.
ResponderExcluirLeri... acontece que AB não siginifica a multiplicado por b, é a distância entre os pontos A e B.
ResponderExcluir98) n1 = 120+ 10.log I1; n2 = 120 + 10.log I2.
n1-n2 = 120+ log I1^(10) - [120 +10.log (I2)^10]. (UTILIZEI A PROPRIEDADE DA POTÊNCIA).
n1-n2 = log(I1)^10 - log (I2)^10 = log (I1/I2)^10.... veja se conseguiu... qq coisa, pode pergutnar de novo.
Poxa, prof.ª hoje tava fazendo os exercicios antes de checar blog e percebi um monte de coisa,no 95 vi que era a distancia ,mas como faço pra não confundir ? por acso no enunciado vai aparecer A.B (. é multiplicado) ? o 97 consegui fazer ... e o 98 quando percebi o que eu estava errando quis me enforcar com a gravata que estava vestindo para o casamento rsrs.. ai prof vc é a melhor sói vc na minha vida rs a mais linda ,gentil ,inteligente,engraçada e legal professora de Matematica do mundo *-* bjo e boas férias...
ResponderExcluirOi Leri... para não confundir, tem q ficar atento aos detalhes do enunciado.
ResponderExcluirEstava escrito: os pontos A e B, pertencentes ao eixo das ordenadas... Se A e B são pontos, AB só pode ser a distância entre eles. Se fosse constantes reais a e b, por exemplo (normalmente com letra minúscula), aí sim ab seria o produto das duas constantes.
Abraços!!
Boas férias para vc tb!
ah que legal professora *-* haha '
ResponderExcluirtambém estou visitando um monte de gente, porque nem final de semana quando tem aula dá DD: rs
e agora que peguei os exercícios de mat D': haha ' mentira, é legal até resolvê-los *-* qualquer coisa eu tiro minha dúvida aqui , com a minha professorinha querida :D hahaha '
eu não fiz nada nesse enquete não professora, magiiiina (: haha '
beeijão !
Paloma - cavalcantii linda s2
Isso Aí, Paloma!! Aproveita pq voltaremos com ritmo de fim de 1º ano..rs
ResponderExcluirQq dúvida, é só deixar aqui mesmo, que eu respondo assim que possível!! Ou alguém que vir primeiro e puder ajudar!
Bjs!
Oii professora , tudo bem ?
ResponderExcluirnão estou conseguindo achar o g(f(17)) - na questão 68.
Não entendi a 71.
E tbm não consegui achar o 'k' na questão 72.
Paloma - Portinari
Oi Paloma! To bem, e vC?
ResponderExcluirBem, vamos lá!!
68) primeiro, f(17) = log (17-1) na base 2, ou seja, 2 elevado a q nº é igual a 16? APós f(17) calculado, calcule g desse valor.
71) A área solicitada é formada por 2 retângulos. Se calcularmos a área de cada um, é só somar depois. Dica: Qdo x=2, y = log 2. Qdo x=3, y=log 3. Como é mesmo q calculamos área de retângulo?? (área=medida da base X medida da altura), ou seja, x . y.
72)Qdo x=4, y=0, certo? E, y = log de x na base a, menos 1. (cuidado: não existe parentêses envolvendo x e -1, ou seja, o logaritmando é apenas o x). Então, ficaria: log4(na base a) menos 1 = 0. Isolando log 4: log4 = 0+1, ou seja log 4=1. Como a base é a, temos a¹=4, ou seja, a=4. Agora, com essa informação, utilize os dados, qdo x = k, y = 0,5. ASsim, logk (na base 4)-1=0,5. logk=1+0,5. log k =1,5. Como a base é 4, 4^(1,5)=k =2^3=8.
QQ dúvida, pode escrever aqui de novo... espero q não tenha ficado mto confuso!!
Bjs.
Este comentário foi removido pelo autor.
ResponderExcluir82 b)
ResponderExcluirBem, primeiramente, lembrando da informação que eu forneci em sala ln 11 = 2,4, ou seja, e^(2,4) = 11. (lembrando que ln é o logaritmo natural, ou seja, de base e)
Bem, como foi solicitado o número de bactérias após 6 horas e, como o valor de k calculado no item a é k = 0,4, temos:
Q = 200. e^(0,4t)... substituindo o valor 6 para o tempo:
Q = 200. e^(0,4.6)=200.e^(2,4)... no início da resolução, lembrei que e^(2,4)=11... então:
Q = 200.11 = 2200
QQ dúvida, deixe aqui!!
Bjs da prof!
Professora Helen, você pode me ajudar na questão 97. Eu não entendi... Obrigado, beijos Bruno Paiva
ResponderExcluirOlá Bruno... Veja se com essas dicas vc consegue... se não conseguir, avisa aqui q faço a resolução completa.
ResponderExcluir97) a diagonal é a hipotenusa do triÂngulo retângulo ABC ou ABD, ok? tente identificar os pontos que vc conhece do gráfico a partir de qdo x = 0 (f. exponencial) ou y = 0 (f. logarítmica). A partir destes pontos, encontre as medidas dos catetos e, depois, da hipotenusa.
Oi professora, tudo bem ? espero que sim , aa fim de férias e eu terminando tudo kk , mas fiquei em dúvida na questao 3 da lista extra e as atividades 66 f), 77 e 102, pode me ajudar ? beijos
ResponderExcluirduda bueno, cavalcanti linda =D
Olá Duda... td bem!! E vc??
ResponderExcluirBem, aí vão as dicas!
66 f) 2.log(x+1)-log(x-1)... vamos usar as propriedades de logaritmo: p.89 (potência e quociente).
vai ficar assim... log(x+1)² - log(x-1).. mas como tem subtração, é o log da divisão:
log [(x+1)²/(x-1)]... e acabou aqui..
77) Esse é bem parecido com o resolvido R21 da mesma página... mas, no resolvido, é redução e, no exercício, é aumento... como a inflação ACUMULADA é de 85%... então, o fator de aumento é de 1,85 (185%). Não sabemos a inflação inicial, então podemos supor que é x. Esse x vai aumentar 8% ao ano, até acumular 85%... veja como fica, lembrando a fórmula de aumento, que é V = Vo(1+i)^t (V=valor final, Vo=Valor inicial).
Então, supondo x a inflação incial, temos, 1,85x=x(1,08)^t, ou seja, 1,85=1,08^t (dividi os dois membros por x).
Vamos reescrever isso utilizando logaritmo:
Lembre q podemos fazer de 2 jeitos (um eu já usei na resolução do vídeo da questão 1, qq coisa, volte lá... então vou fazer do outro jeito):
log 1,85 = log 1,08^t (fiz o logaritmo, em qq base, nos dois membros, no caso, usei a base 10 pois tenho dados do problema..)
como t é expoente, log 1,85 = t.log 1,08... isolando t,temos t = (log 1,85)/(log1,08).
Vou resolver cada log separadamente e depois dividir.
log 1,85=log(185/100)=log185-log100 = 2,267 - 2 = 0,267. (veja q usei a informação fornecida no enunciado para o log185, e o de 110, eu calculei).
log 1,08 = log (108/100)=log(2².3³)/100= log2²+log3³-log100= 2log2+ 3log3 - log 100= 2.0,301+3.0,477-2= 0,602+ 1,431-2 = 0,033.
Fazendo a divisão, temos (log1,85)/(log1,08)= 0,267/0,033= 8.
102) é mto parecido com o 77, mas ao invés de aumento, temos redução... vou dar uma dica de como começar, e vc tenta fazer. na letra a, vc substitui tempo por 1, e vai encontrar Q = 0,64Qo, ou seja, 64% de Qo significa que reduziu 36%. A letra b é semelhante a 77, como vc quer q seja reduzido à metade, então, Q = 1/2(Qo). veja se consegue!!
3 da lista... se log 2 = 0,3, significa que 10^(0,3)=2... se vc tem 2^120, no lugar do 2, escreveremos 10^(0,3)... fica assim: 2^120 = [10^(0,3)]^120=10^(36)... propriedade de potenciação, multipliquei os expoentes.
Faça a mesma coisa com o 3... e, como 2 e 3 estão multiplicando e vc terá escrito os dois na mesma base 10, basta somar os expoentes.
Qq dúvida, é só escrever que eu tento responder, ok?!
Abraços.
Professora eu ainda não entendi como fazer o exercício 97. Bruno Paiva.
ResponderExcluir97) vamos lá!!
ResponderExcluirPrimeiramente, temos que calcular a diagonal de um retângulo. Olhe para o triângulo ABC, a diagonal do retângulo é também a hipotenusa do deste triÂngulo, certo? Então, podemos fazer AC²=AB²+BC² (teorema de Pitágoras).
Blz...mas, precisamos saber as medidas dos catetos para podermos calcular a hipotenusa.
Bom... como poderemos fazer isso??? Veja que os pontos B e D pertencem aos gráficos das funções, certo? Então, se encontrarmos as coordenadas desses pontos, podemos calcular as medidas que precisamos.
Então... vamos pensar!!
A abscissa do ponto A é o valor de x para o qual a função (verde) se anula, ou seja é a raiz, ou seja, quando y = 0. Então, fica log de x na base 3 é igual a 0, ou seja, x = 3^0 = 1.
A ordenada do ponto A é o valor de y para o qual o x da função (vermelha) é zero, ou seja, y = 2.3^0 = 2.1 = 2.
Então, já temos: A(1,2), B(x,2) - pq está alinhado com o A; e D(1,y) - pq tb está alinhado com o A.
E como encontrar o x do ponto B??? Analisando no gráfico, é o valor de x para o qual y = 2. Então, log x = 2 (na base 3), então 3² = x = 9.
E y do ponto D?? Mesmo esquema: y = 2.3¹ = 6.
Resumindo... A(1,2), B(9,2) e D(1,6).
Veja... AB = 8, AD = 4.
De Pitágoras, temos... AC² = 8²+4²= 64+16=80.
AC = raiz quadrada de 80 = 4raizde 5.
Item D!!
Espero q tenha entendido!
Abraços!!
aa professora muuuuito obrigada viu, vou tentar fazer e qualquer coisa peço ajuda de novo *-*
ResponderExcluirbeijãoo e bom fim de férias para você, e mais uma vez muuito obrigada =D
duda bueno , cavalcanti linda \o/ \o/
Olá conheci esse Blog recentemente e gostaria de informar que adorei, é maravilhoso compartilhar conhecimento sobre o incrível universo da matemática.
ResponderExcluirodiarioeducacional.blogspot.com
Leri diz:
ResponderExcluirProfessora , estou com uma duvida, no exercico 2 da lista de estudos para a prova meu resultado não bate com nenhuma resposta ,meu resultado é aproximadamente 661 milhoes de pessoas na população para o ano 2030 em que x = 30 ,já refiz na calculadora e reli o enunciado ,não consigo achar o erro por favor me ajude ...
obrigado